2016年9月16日 星期五

混沌




前言:
體驗混沌最生活的方法就是每天喝咖啡,喝到身體無法代謝,接著就會瀕臨混沌效應的感覺,大腦快要爆炸了。趕緊用這四天連假好好休養吧,暫停咖啡因的攝取,直到大腦發出頭痛欲裂的快感,然後消失。終於睡飽了,來讀讀書吧。

隨記:
P.19 相對論否定了牛頓對絕對空間和時間的描敘;量子理論否定了牛頓對於控制下測量過程的夢想;而混沌理論則粉碎了拉普拉斯(Laplace)對因果決定論可預測度所存幻影。
P.43 勞倫茲(Edward Lorenz)吸子→重點在於二維和三維的表述。大多時候我們把圖簡化成二維模式,造成圖形上總看不出規律性,而當轉化成三維時,整個規律性會一下子被透視!


P.49 對混純研究者來說,數學已變成實瞼科學,電腦取代了充滿試管和顯微鏡的實驗室,圖形成了關鍵。混沌專家會說:「不使用圖形的數學家是自虐狂。」
P.64 相空間描繪面貌→突然想到圖中上半部想成二維,下半部相成三維。上半部不就如同股市圖!我們一直搞不懂股市波動變化,可能就是人類為了方便而創造K棒(一切的災難原點)。而因太方便推廣到全世界,成了今日的大盤走勢圖。而這圖是對現實作了降階。不管我們怎麼分析歷史走勢圖,得到的結果只有-隨機漫步!這不是巧合,這就是對真實層作抽象降階(時間、價格)的結果。而股市變化要看透走勢必須跳出時間軸的二維世界。只是當我跳出後,發現這層級似乎不是我一個人能處理得來的更高維度空間。也就是說每跳升一個維度,複雜度也呈現非線性的暴增。


P.69 複雜的系統可以同時擁有紊流和密合結構。→洋流系統、木星大紅斑,都在表述可能造成偏移,但離大循環不遠。
P.81 如果你能寫出微分方程式的解,那麼它一定不是混沌的。要寫出解答,你必須找到不變量,像角動量那種守恆的東西。你找到足夠的這類性質,然後寫出答案。這恰好是過濾混沌可能性的有效方法
P.81 最先傳來的訊息是不規則,而物理學家和數學家希望找到規律性。人們會說,不規則有什麼用處。但是若他們要和不規則打交道,勢必要了解內容。→科學最怕不科學(不規則)的東西,現實如同走出實驗室,你得學會與不規則打交道才能生存。簡單例子:法律規定跟實際規則是兩回事。暗盤交易你感覺得到,但你無法證明。然後只要說出來就變罪犯,依誣告起訴。
P.83 當參數值很小的時候,梅伊的簡易模式歸向穩定;當參數值大時,穩定狀態開始崩潰,族群數量在兩個數值之間擺盪。而當參數值非常大時,同樣的系統變得高深莫測。→現在股市就面臨資金趨向無限供給下,股市這系統已變得高深莫測。我們唯一知道的只有這不是均衡狀態。這是極度不穩定的狀態。只要有大災難出現,都是一場華麗的煙火秀,一場超大型連鎖反應。這就是全球化的代價,共榮共毀。
P.106 如果假設股票從六十元跌到十元的途中,必須經歷五十元價格中間站的話,這種股市策略想必要失敗。
P.107 假使一處地方的乾旱已持續甚久,那麼該處繼續旱災的可能性愈大。→台股量能持續下探的機率逐年增加!回不去了。
P.107 雲朵不是球體,山川不是圓錐體,閃電也從來沒有沿著直線進行過。→這世界是不完美的狀態,宇宙的真相是崎嶇不平的、皺巴巴的;是一種包括凹洞的、滿布斑點的、破裂的、扭曲的、糾結混亂而理不清的幾何學。
P.107 了解自然複雜程度,心理需暗自思忖,這種複雜性好像不似隨機的,不像意外的。→河流路徑看似隨機,但我們知道原理只有水往低處流,扭曲的河道轉變處只是在告示此處有障礙物的存在而非隨機的河流方向。股市有一派理論最小壓力線,與些概念極相似,但我至今還是沒抓到真義。可能是太多因子了。一個人的能力下,這是種超極限的方法。還是直接捨棄比較務實。
P.111 數據結果視觀測者與其對像而改變。→太遙遠的恆星只有一點,而進一點的看起來像圓形(太陽),如果再拿望眼鏡看,就能察測出是個球體。是點是圓是球,所有的描述都沒有錯。
P.116 自我模仿就是尺度一層層縮小的對稱性,它意循環重現。

P.130 科學家肢解事物,一次只研究一件事。如果他們想檢查次原子粒子的相互作用,他們才再把兩、三個次原子粒子又放在一起,而這已經夠複雜了。自我模仿的力量運作於複雜度更高的層次,這是綜觀全局的視野
P.131 我們對美的感覺,來自於自然界一亂一序,疏落有致的安排,比方雲朵、樹林、山嶺、雪花。
P.135 紊流到底是什麼?它是一團混亂,包括各種尺度,大渦流中藏著小渦流。它不穩定又很容易耗散,也就是說紊流會消耗能量,產生阻力。它往往從平穩跳至混亂。
P.139 絕對正確-假如你擁有無限龍大而又乾淨的數據。
P.139 面對現實,你只能將就這些有限的、髒巴巴的資料
P.198 只要你用正確的方式看待非線性系統,它們的結構都是一樣的
(參P.190 逼近混沌)

P.238 無限反覆的回饋。→兩面鏡子對照(無限縮小)、麥克風貼近音響(無限放大)。
P.252 我不認為機率和生物學有任何直接關聯。生物學上,混亂即是死亡。每件事皆是結構井然有序
P.287 科學毫無意圖去闡釋什麼,甚至也不說明什麼,它的主要任務是建立模式。所謂模式就是指一具數學架構,連同附帶的某些文字,說明描述觀察所得的現象。這樣一具數學架構能否成立,端視其是否發揮效用。

心得感想:
混沌有說觀察一滴水和一片汪洋是兩回事。汪洋是由極大量水滴所結合而成,但作用效果跟水是不同的世界。
混純是個過程,而這過程最終會朝向均衡,可能是靜止,如氣流最終到無風狀態。可能如地球軌道穩定的動態。
混沌理論定基了世界一個真理-不可預測!不論科技再如何發達,無法測得的因子永遠存在。
所有系統中擁有不同的因子,而有些因子沒有上限值的閥門。只要該因子串起連鎖反應,將會漫延到整個系統,可能是正向發展也可能是負向發展或許混沌告訴我們的不是如何預測發展,而是觀察各因子的計量變化,也就是當事情發生前會有徵兆,而徵兆就是某個因子已達到變異的臨界值。颱風形成就是如此,我們無法預測未來,但當氣象圖出現大範圍的氣旋時,就宣告著生成颱風的可能已瀕臨臨界點。也就是混沌效應重點不是演算法,而是觀察數值的變化,即可預測事件發生的機率,當數值超出臨界值,就是事件的爆發點。如同者開水,當達沸點時,笛聲突然的爆出尖銳的聲響。
混純是一組非線性的方程式,而不是一本字典。字典厚是因為記錄所有結果。基因可能並非我們想像中的身體字典,而是各種方程式的集合和初始值。如果字典有必要存在的話,必定是存放在母體而不是基因中。



書籍資料:
書名:混沌:不測風雲的背後
原名:Chaos: Making a New Science
作者:葛雷易克
原文作者:James Gleick
譯者:林和
出版社:天下文化
出版日期:2016/02/15
閱讀價值:中
目錄:
前言 混沌浮現
第1章 蝴蝶效應
第2章 革命
第3章 生活中的起伏
第4章 自然的幾何學
第5章 奇異吸子
第6章 普遍性
第7章 實驗家
第8章 混沌的面貌
第9章 動力系統集團
第10章 內在的韻律
第11章 混沌與超越

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