2016年3月28日 星期一

喚醒你與生俱來的數學力



前言:
今天盤局需要專注,但時間似乎過得很慢,就順手抄起一本書來看,打發這凍結的大盤時脈。

隨記:
P.58 算術是一門磨練條如何「迅速且正確解答已知問題能力」的科目,數學則是一門「培養你解答未知問題能力」的科目。→這我倒沒注意,想想機率學不就是解決未知的技巧!
P.79 不重複且無遺漏的分類。這也是以數學式思考分析事物時的基本。→萬事起頭難,但只要簡單把問題分類,一下子就覺得很簡單了。今天有十件事要做,用重要、緊急作排序後立馬就知道先做那件事。
P.87 單就把散亂的東西排列整齊的「整理」→分析問題第一步把所有資訊分門別類,作者舉元素週期表,一開始元素是散亂的,但經過莫塞萊重整後,元素變成一目瞭然的表格。而不是亂排列的,而是照質量來排序。在排序過程中發現居然有空格,進而發現新元素。沒有做什麼事,單純就圖就能推理出很事。這就是整理的妙處。
P.94 用乘法式思考將相異的概念湊在一起,就是一種典型的數學式思考→愛情x麵包,就能弄出一個矩陣。這就是一種相異合併的例子。

P.96 改善四原則
    取消:能否省略工程、作業、動作?
    合併:能否同時進行多組工程?
    重組:能否調換順序?
    簡化:能否簡化作業?
P.109 正確的證明是由小到大→睡眠不足會導致虛弱,但不能從虛弱換導出是因睡眠不足。虛弱的成因太多了,睡眠不足只是其中一樣。
P.116 推導出正確證明(邏輯)的訣竅,就是以充分條件為假設,以必要條件為結論來進行思考。→先記著,沒看懂這在說什麼,有空再回頭看。
P.150 抽象化-推敲出本質。→作者的抽象化跟我理解的不同。他的說法比較像歸納。例:1,4,27,256,3125,46656...,可化成Nn。老鷹、鴿子、麻雀可抽象出鳥類。
P.150 歸納出共通的性質
P.162 圖論→由點和兩點之間的連線所構成的圖。像台北捷運,由地圖變成節點圖,而這節點化後反而讓人更快抓到感覺。
 

P.187 七個數學式思考的面向:整理、順序概念、轉換、抽象化、具體化、逆向思考、對數學的美感。
P.188 演繹法和歸納法
演繹法是:「從適用於全體的理論(假說)推導至個別的情況。」。演繹法,指的就是把抽象化後的情況,套用在具體實例上。→鳥類會飛,所以鴿子也一定會飛。
歸納法是:「從個別的情況推導出適用於全體的理論。」。所謂的歸納法,就是從多組具體實例當中找出共通的性質,再加以抽象化。→鴿子、老鷹、麻雀都會飛,所以鳥類會飛。
雞鴨鵝:原來我不是鳥類...(哭)
P.196 交錯使用演繹與歸納,可幫助我們發揮極大的力量。
P.197 逆向思考→殺人所以是壞人,這就是正向思考。但壞人不一定會殺人,這就是逆向反思。警察殺人,但也不一定是壞人,這就是第三方思考。簡單說作者要表達的是多元化的思考技巧。
P.222 對數學的美感:講求合理性、利用對稱性、追求一致性。→作者舉古典樂為例,就來聽聽古典吧,讓這句話變成具現化-MUZIKAIR-百大名曲


心得感想:
讀這本書最美妙的是時機,邊讀書邊看著錢進口袋。最好今天就給他跌10%吧!
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書籍資料:
書名:喚醒你與生俱來的數學力:重整邏輯思考系統,激發數理分析潛能的七個關鍵概念
原名:根っからの文系のための数学発想術
作者:永野裕之
原文作者:永野裕之
譯者:劉格安
出版社:臉譜
出版日期:2014/12/11
閱讀價值:中,作者把要點都標成黑體字,讓本書從需要三小時瞬間濃縮到三十分鐘。
目錄:
(待補)

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