你沒看過的數學

前言：
作者台大數學系畢業，又留美博士，根本是人生勝利組的代表!!但太有自信，結果也沒跳脫出數學結界，還覺得高人一等。聰明反被聰明誤，這例子真經典，因為寫成一本書來證明這句話。

隨記：
P.7 我們的制式教學沒有適時說明學習幾何的目的，主要是培養嚴謹推理的能力及欣賞數學之美。→學幾何是學習思考、學習解決問題的技巧。背定理和證明是意義不大，因為幾何是已知的學問，公式只要翻書就找得到。另外我該去買本《幾何原本》來放到我書架上!!除了經典之外還具有啟發性。人類由此(時間點)，進入理性時代。
P.119 當一個社會用修辭學取代邏輯推論時，民主精神就被摧毀了。→每當聽到政客用台語發表演說時，我就警覺大起。他不是來講理的，他是來賣矯情的。
P.119 數學教育與民主制度的相依關係被完全忽視了。當今學校的數學教育只著重數學的實用部分，也就是計算，卻完全忽略了數學素養對民主的社會的重要性。→數學背不起來，要理解、推理，但我們的教育居然是填鴨式要你「套」公式。知其然而不知其所然，結果數學真正有趣之處就被消滅，只剩無味。尤其幾何學是最有趣的部分，因為有很多圖形，方形、三角形、圓形…之間的組合。多麼出色的視覺和思考的享受，但就這麼被制式教育給扼殺了。
P.121 學數學能學習民主意義，更向下延伸可以學到更多的公民素養，數學讓老師與學生是平等的地位，只要有問題、瑕疵就可以不認可該公式，可提出質疑，可自由提出異議，而這就是民主的素質之一。→在數學討論下，你會發現平等的真義，並且真實體驗。而不是書上教的人人生而平等，你完全感受不到這平等是什麼意思。因為你看到的人生和體驗的人生跟平等本意落差太大了。你不可能站在馬路上跟總統車隊議論，為何你有可以把馬路清空?特權，因為我是總統。也不可能跟槍擊要犯在馬路上對質，你為可以殺人?形勢，因為我是殺人犯。現實中很難真正的體會平等是什麼意思。
P.133 數學素養：正確的邏輯推理能力及獨立思考的能力。→當解題越多越能抓到思考的技巧和邏輯推理的習慣，跟數字耍情緒一定沒用，久了就自然而然的不帶感情處理問題。但作者在這裡犯了很嚴重的錯誤，因為知道的太少，而無法用有限的知識來作邏輯推論。變成瞎子摸象的困境而不自知。但瞎子一直都很理性，這個事實別忽略。只是知道的太少，無法推論出全貌。而得出的邏輯推論很荒謬，但瞎子絕對不會認為荒謬。他相信他說的是正確，完全想不到「以偏概全」的存在。
P.145 儒教重禮，凡事先講禮，再論理。並且上下層級非常嚴格，下完全不可以對上無禮。否則就無法討論。所以產生奇怪的問題，到底是禮貌重要，還是解決問題講道理重要。→我一直對這社會格格不入，我就是不懂為什麼我不想說話時，一定要擠出笑容，假關心一下。如果我不這麼做，對方就對產生敵對感。這社會只有兩種人：我們的人和敵對的人是吧。我專注力有限，就不能把時間留給自己思考嗎?這群人下層人就沒事幹，只想拼命的找人聊天刷存在感。不理他們的話，那脆弱到不行的理智線還會瞬斷，狂暴。
P.172 狄摩根原理(De Morgan's laws)：
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→有機會要找集合的書來複習一下了，邏輯分析很好用的技巧。
P.216 要了解平均在大多數情況都是沒有用的，必須加上標準差才更清楚。→外加圖表。
P.241 如果這題解不出來，肯定是有比較簡單的題目還未解出來。意思是只要逐步地解決小問題，那整個問題一定可以得到答案。→把困難的問題先拆解成許多小問題，然後個個擊破就得到答案了。
P.249 高斯對於事情，重質不重量。「寧可少一些，但要求完美」(Few,but ripe)→不懂在指什麼意涵，先記下來。
P.250 經驗世界是真實世界的投影→經驗不一定正確，但大多情況也不會偏離太遠。這裡的經驗應該不是社會傳承的經驗法則，而是親身經歷的經驗。畢竟老一輩說的吃得苦中苦方為人上人，結果我失業了(當時的加班時數可是常勝軍)。努力跟回報是兩回事。錯的地方你永遠只會是表現平庸。

心得感想：
作者的盲點：意識形態，而其之所以可怕就是，連這種天資聰穎的人都看不到自己的盲點。簡單說，寫出政治類舉例已說明其意圖就不理性。而下意識的取用了偏誤命題，來證明其理性分析正確。命題本身就是錯誤、就是狹礙，你能證明什麼?井底之蛙也犯類似的錯誤，視角太低、視界太小，導致看到的世界不夠充分，理性一點用也沒有，還發生了誤導。核電問題，作者單就「P.159 蓋核電就有電，不蓋就沒電。」這種片面，來暗示否決核電。你的理性只是依附在一個觀點推導出來，如同用E = mc²公式，就用這公式推論全部物理。結果當然是謬誤(更高一階的時間元素呢?)，而作者完全沒發現，因為不止一例，因為政治文貫穿第三章-數學與邏輯。天呀，這是一本教人的書耶，不該像我隨便寫寫心得打打字。所以中文作家該讀嗎?連這麼傑出的人都如此不及格，其他中文作者，就別期望了。還是少看中文出版品，多看外國人寫的作品。至少你會得到不同觀點，而不是只有台灣視角。0.23億人要培養出出色的作者真的有其困難，而74億人要培養出出色的作者相對太容易多了。

[2018年9月20日 標準是絕對還是相對?]
看到台大畢業，我們會肅然起敬。這是台大效應，同時我們會對他們的期望相對比較高。所以評論時相對會出現高標準的現象，這不知是好還是壞。但換另一種說法，如果我採用相同標準來對人，那為何對方挑明說自己是台大畢業呢?所以他自己就表示其優秀性，所以我認為要求用較高的標準來看待他的論點是比較合理的事。



書籍資料：
書名：你沒看過的數學
作者：吳作樂, 吳秉翰
出版社：五南
出版日期：
閱讀價值：低，本書教理性，結果作者犯了意識形態偏誤而不自知，認知層次太低導致看不清全局，還自覺得理性(單一觀點的理性分析謬誤)。作者是好的失敗範例，但不該出現在教導人的書本上。算是嚴重錯誤，本該給劣，但扣除此認知偏誤。本書是很多可取之處，可惜了。