最近發現好喝的咖啡是豆子放少一點水加多一點，習慣是種慣性讓人不知道問題在所。天殺的!喝了二十年才發現的問題所在，打從一開始就問錯問題：咖啡豆怎麼選才好喝?不，不是的。是咖啡豆要放多少才美味。本書最終就是在告訴大家，問對問題才是關鍵。
隨記：
P.9 從樂透彩在各地都經營得很成功的事實看出，人們很自然會把獲利機會估得過高。
P.52 如果你從沒錯過航班，那麼你就是在機場裡耗費太多時間了。
P.56 唯一使風險為零的做法就是不開車。→開車是一件讓我很困惑的人類行為決策。人類很喜歡自己開自己的車。但我怎麼算都是期望值為負的行為決定。可能是唯一能讓自己掌控的東西吧，導致做出這種不理性的決策。可以想見，人類為了爽可支付的代價是非常高的水準。賺這種人的錢才是厚利。難怪加油聯名卡是銀行必爭之地。會用加油優惠的人是最可能跳入借貸的人，也是信用卡真正金主-18%循環利率收益!!我該提醒自己：加油聯名卡=奴隸象徵卡，如果有人向我推銷此卡時切記別上當-奴隸卡、奴隸卡、奴隸卡。
P.63 懷疑到手的證據能否做為判定對錯的可靠工具。然而，我們別無選擇，必須決定去做什麼→未知太多，你唯一能做的就是做當下最佳的決定並承擔後果。
P.69 沒有唯一的曲線，不同的人在不同場合，會賦予金錢不同的效用。→不止非線性而且還是浮動。
P.72 馮諾伊曼與摩根史坦在他們的奠基著作《賽局與經濟行為論》(Theory of Games and Economic Behavior)裡經證明如果人遵守某些行為規則或稱為公設(axiom)，在他們的抉擇行動上就必然是為追求某些效用函數的極大化。→理性是追求極大化的關鍵點，而團體越大追求的目標必然更大。台灣渴望完全獨立，美國渴望取得太平洋全部控制權。外星人…應該渴望擁有宇宙吧。唔!!我們應該小心的是外星人，別讓他們發現才行。
P.75 已知的未知→骰子將在下次擲出1點的機率為1/6。這是風險。
P.75 未知的未知→一個月後的天氣為何，今日科技最長只能預測三週，超出就完全屬於不可測。這是不確定性。
P.78 愈有錢，愈能承擔風險。→但不代表愛貼近風險。
P.134 向平均值迴歸是「理論上必然的事實」。→美國全壘打王次年通常會變得不怎麼樣，但台灣棒球XX王常年就同一人。這是種扭曲現象-棒球沒人玩了。
P.139 看似強大者鮮少名副其實的強大。→在說在一群頂尖(1%)中還要更尖頂(0.01%)。到那階段已不是能力明顯差異，而是運氣。
P.141 長期競爭的力量造成向平均值迴歸的現象。→有此一論點，對手可以模仿也可以針對這優勢策略做出相對應的弱點攻擊。所以賺錢要低調，知道者越多，你越會成為被集火目標。
P.146 雞冠花圖與散布圖善於利用我們認知上的強項：我們大腦看一行行的數字不太靈光，但二維視野裡標定位置與訊息，卻本領高強。→一張好圖，勝過千言萬言。
心得感想：
到後面幾章已不是在講數學，而是哲學，索性的跳閱帶過，我沒興趣。本書最出色的地方應該是幾何概念的啟發。人類對文字和成串的數字實在不怎麼得心應手，但對圖形卻表現優異。而圖表不只有直條圖、折線圖。舉凡能把內函本質呈現出來的都是好幾何(圖形)。
法諾平面(7取3最小重複數)(參P.96)
可接受的小三角形(參P.203)
其它像股市分析(膚淺)、政治分析(無趣)，就乏味許多。看來這兩本書《數學教你不犯錯上》應該可以再精煉合成一本，分上下實在是加入太多雜質讓這本書掉了許多分數。
多不是最美好，而是恰到好處才是最美。
[2016年10月4日 維度]
我們總認為二維圖只能有兩個變數(X,Y)，但經過作者的介紹，即使是二維圖也能展現多維世界。原本沒記錄的向量圖(參P.174,P.175 )，但突然領悟作者說的意含。向量可以穿透無限維度!!代表有方法、有技巧可以克服多維思考的困境。可能關鍵就是向量座標。再用投影到價格維度，或者根本不用投影。只要把圖製作出來看出向量走勢即可判斷進買賣點。
二維向量
多維向量(穿透複雜度)
書籍資料：
書名：數學教你不犯錯，下
原名：HOW NOT TO BE WRONG:The Power of Mathematical Thinking
作者：艾倫伯格
原文作者：Jordan Ellenberg
譯者：李國偉
出版社：天下文化
出版日期：2016/01/29
閱讀價值：中，後半部變成作者心情故事，已脫離數學教學。
目錄：
PART III 期望值是什麼？
第11章：你期望贏得樂透時，是在期望什麼
第12章：錯過更多班機
第13章：火車鐵軌相交之處
PART IV 認清迴歸，不錯估趨勢
第14章：平庸會出頭
第15章：高爾頓的橢圓
第16章：肺癌令你抽菸嗎？
PART V 存在性的真實意義
第17章：沒有民意這種東西
第18章：「我從虛空中創造出一個新奇宇宙」
結語 如何做才能正確
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